Die Delta-​J war die letzte Version der Baureihe „Improved Delta“ oder auch „Thrust Augmented Improved Delta“, deren erstes Modell die Delta-​E gewesen war. Gemeinsames Merkmal aller Raketen dieser Serie war die im Durchmesser vergrößerte Zweitstufe, deren höheres Tankvolumen mehr als die doppelter Brenndauer des Triebwerks zuließ. Eine größere Flexibilität ergab sich auch aus der nun verfügbaren Möglichkeit zur wiederholten Triebwerkszündung. Wie auch schon die Delta-​D, Delta-​E und Delta-​G profitierte auch die Delta-​J vom Einsatz dreier Feststoffbooster. Die meisten Quellen sprechen dabei seit der Delta-​E vom verbesserten Modell „Castor II“, die NASA führt dagegen in ihrer Delta Entwicklungsgeschichte noch das „Castor I“ Modell auf. Für den Transport großvolumiger Nutzlasten wurde auch bei der Delta-​J die Nutzlastverkleidung aus dem USAF Agena Programm verwendet. Zum Start des Forschungssatelliten Explorer 38 wurde die bis dahin in verschiedenen zwei– und dreistufigen Varianten eingesetzte Delta mit einer neuen, wesentlich schubstärkeren Drittstufe ausgestattet. Das Triebwerk Thiokol TE-​364 – 3  (Star-​37D) hatte seinen Ursprung im Bremstriebwerk der Surveyor Mondsonden. Für den Einsatz als Drittstufe der Delta waren einige Änderungen erforderlich, insbesondere zur Anpassung an die Spinstabilisierung. Die Delta-​J wurde nur einmal eingesetzt, die Drittstufe flog aber noch bis in die 1970^er Jahre.