Nachdem Sojus 19 mit einem 60° Rollmanöver die finale Position für das Docking mit Apollo eingenommen hatte, leitete das amerikanische Raumschiff am 17.07.1975 die letzte Phase der Annäherung ein. Das gemeinschaftlich von sowjetischen und amerikanischen Experten entworfene und bei Rockwell in den USA gebaute Kopplungssystem bewährte sich ausgezeichnet. Nach einem sehr sanften Docking am 17.07.1975 um 15:09 UTC verriegelten drei Minuten später die Halteklauen beide Raumschiffe fest miteinander. Die kritischste Phase der gemeinsamen Mission lag damit hinter den Besatzungen. Nach einer Serie von Funktionstests begaben sich Kommandant Thomas Stafford und DM-​Pilot Donald Slayton in die Luftschleuse des Dockingmoduls. Vor allem für Slayton war dieser raumflug eine besondere Genugtuung. Denn als einziger der „Mercury Seven“ hatte er bishert keinen Raumflug absolviert. Wegen eines Herzproblems hatte er 1962 seinen Flugstatus verloren und mußte mit einem Schreibtischjob vorliebnehmen. Im Gemini– und Apollo-​Programm war er für die Zusammenstellung der Mannschaften verantwortlich. Dennoch kämpfte er um die Wiedererlangung seines Flugstatus. Als ihm die Ärzte Anfang 1972 die volle Tauglichkeit bescheinigten, kam das für das Skylab Programm zu spät. Nicht jedoch für das ASTP, für das er im Februar 1973 trotz seines Alters ausgewählt wurde. Nun also wechselten die beiden US Astronauten in das Schleusenmodul. Hier fand die notwendige Adaption an die Atmosphäre der Sojus statt. Während sie den Stickstoffgehalt der 78 %igen Sauerstoffatmosphäre ebenso wie den Druck erhöhten, hatten die sowjetischen Kosmonauten den Luftdruck in ihrer Kabine abgesenkt und den Sauerstoffanteil erhöht. Das reduzierte die Durchgangszeit durch die Luftschleuse auf etwa 15 bis 20 min. Schließlich öffnete sich die Luke zum Sojus Raumschiff und die beiden Raumschiffkommandanten schüttelten einander herzlich die Hände. Symbolische Geschenke wurden ausgetauscht und Dokumente unterzeichnet. Schließlich versammelte man sich zu einem gemeinsamen Essen mit typisch russischer Kost im Orbitalmodul der Sojus. Auch die anderen Besatzungsmitglieder, Vance Brand und Waleri Kubassow erhielten nach einer Schlafpause, während der Stafford und Slayton in ihr Raumschiff zurückkehrten, noch die Möglichkeit, die jeweils anderen Raumschiffe zu besuchen. Während des gemeinsamen Fluges liefen eine Reihe von Experimenten an Bord der jeweiligen Raumschiffe natürlich weiter. Da der Flug aber vor allem symbolischen Charakter hatte, wurden natürlich auch Grußbotschaften mit dem US Präsidenten Gerald R. Ford und dem sowjetischen Staats– und Parteichef Leonid I. Breschnew ausgetauscht, Interviews gegeben und Fernsehaufnahmen gesendet. Die Aufenthalte an Bord des jeweilig anderen Schiffes summierten sich schließlich für Stafford auf 7:10 h, für Brand auf 6:30 h und für Slayton auf 1:35 h, während Leonow auf 5:43 h und Kubassow auf 4:57 h kamen. Nach knapp zweitägigem gemeinsamem Flug trennten sich beide Raumschiffe am 19.07.1975 um 11:02 UTC vorläufig wieder. In 50 m Entfernung erzeugte Apollo für die Sojus Besatzung eine künstliche Sonnenfinsternis. Es gelangen einige sehr gute Aufnahmen der Sonnenkorona. Danach erfolgte das zweite Docking, wobei der androgyne Kopplungsadapter zuvor so umkonfiguriert wurde, daß diesmal Sojus die aktive Rolle hatte. Auch dieses Manöver gelang, obwohl danach einige unerwartete Rollbewegungen einsetzten, die jedoch rasch unter Kontrolle waren. Drei Stunden später, am 19.07.1975 um 14:26 UTC, trennten sich beide Raumschiffe endgültig, wobei Sojus den aktiven Part übernahm. In zunächst 40 m Entfernung wurde dann ein Experiment zur UV-​Absorption der Atmosphäre aktiviert. Apollo sendete dazu Lasersignale aus, die von Reflektoren an der Sojus reflektiert wurden. Das Experiment erforderte einige der komplexesten Flugmanöver, die je mit einem Apollo Raumschiff unternommen worden waren. Trotz der limitierten Treibstoffreserven wurden die Manöver mit Bravour absolviert. Schließlich tauschten die Besatzungen noch Funksprüche aus, bevor Apollo begann, sich von Sojus 19 abzusetzen. Beide Mannschaften widmeten sich nun eigenen Experimenten und begannen mit den Vorbereitungen für die Rückkehr zur Erde.