Zur Versorgung der Raumstation Mir startete am 20.01.1988 um 22:52 UTC mit einer Sojus-​U2 11A511U2 Trägerrakete von Baikonur das Transportraumschiff Progress 34. Die Kopplung erfolgte am 23.01.1988 um 00:09 UTC am hinteren Stutzen des Moduls „Kvant“. An Bord der Progress befanden sich mehr als 2.000 kg Versorgungsgüter für die Kosmonauten Wladimir Titow und Mussa Manarow. Nachdem die beiden Kosmonauten die frisch anglieferte Fracht verstaut hatten, begannen sie ihre Vorbereitungen für ein Außenbordmanöver am 26.02.1988. Zum Abschluß der EVA wurde das Dockingmodul aus den Vorräten von Progress wieder belüftet. Am 04.03.1988 um 03:45 UTC koppelte Progress 34 schließlich ab und verglühte noch am selben Tag.