Das unbemannte Transportraumschiff Progress 35 startete am 23.03.1988 um 21:05 UTC mit einer Sojus-​U2 11A511U2 Rakete von Baikonur mit Versorgungsgütern für die Raumstation Mir. Am 25.03.1988 um 22:22 UTC koppelte der Transporter am Heckstutzen des „Kvant“ Moduls an und wurde an den folgenden Tagen von den Kosmonauten Wladimir Titow und Mussa Manarow entladen. Nach sechs Wochen, am 05.05.1988 um 01:36 UTC, koppelte Progress 35 schließlich ab und verglühte gegen 06:56 UTC planmäßig mit den an Bord deponierten Abfällen der Raumstation.