Nachdem sich die Bergung des Mikrogravitations-Experimentalplattform LDEF (Long Duration Exposure Facility) bereits um mehr als drei Jahre verzögert hatte (Grund war die Explosion der „Challenger“ im Januar 1986), verringerte sich die Bahnhöhe des fast 10 Tonnen schweren Satelliten 1989 in einem Maße, das einen unkontrollierten Absturz denkbar werden ließ. Um die Experimente doch noch zu bergen, plante die NASA für 1989 eine Shuttle Mission ein, die die LDEF zur Erde zurückbringen sollte. Doch das 1989er Flugmanifest geriet immer weiter durcheinander und die Mission drohte, bis weit in das Jahr 1990 hinein verschoben zu werden. Dann zeigten jedoch Bahnberechnungen, daß sich die LDEF nur noch wenige Monate würde halten können. Die NASA setzte nun alles daran, noch 1989 die Bergung zu realisieren. Geplanter Starttermin der Mission: 18.12.1989. Abgesehen von einem Zwischenfall, bei dem sich am 24.09.1989 aus einem defekten Sprinklersystem sieben Minuten lang Wasser über die „Columbia“ ergossen hatte, verliefen die Startvorbereitungen ohne Probleme. Dann traten jedoch unerwartet Schwierigkeiten mit der Startrampe auf. LC-39 A war seit Januar 1986 nicht mehr genutzt worden und hatte nun einige Modifikationen erhalten, über die LC-39 B bereits verfügte. Die Beseitigung der Probleme dauerte zwar nur einige Tage. Dennoch wurde der Start auf den 08.01.1990 verlegt, um den Flug aus den Weihnachtsfeiertagen und dem Jahreswechsel herauszuhalten. Bahnberechnungen hatten ergeben, daß die LDEF noch etwa bis zum 09.02.1990 sicher mit dem Shuttle geborgen werden konnte. Nach einer wetterbedingten 24-stündigen Verschiebung (niedrige Wolkendecke und Nebel über Cape Canaveral) fand der Start der „Columbia“ F-9 zur Mission STS-32R dann am 09.01.1990 um 12:35 UTC statt. An Bord des Shuttle befanden sich Kommandant Daniel Brandenstein, Pilot James Wetherbee sowie die drei Missionsspezialisten Bonnie Dunbar, Marsha Ivins und George Low. Bereits am zweiten Flugtag wurde die Hauptnutzlast, der militärische Kommunikationssatellit Leasat 5 bzw. Syncom IV-05 ausgesetzt. Die Kapazitäten des von Hughes gebauten und von Hughes Communications betriebenen Satelliten wurden von der US Navy geleast, die dafür im Jahr 84 Mio. $ je Satellit zahlte. Am Ende der Design-Lebensdauer von sieben Jahren hatte die US Navy für 15 Mio $ ein Vorkaufsrecht auf jeden der Satelliten. Mit Leasat 5 endete diese Baureihe, die ausschließlich für den Start mit dem Space Shuttle entworfen worden war. Nach dem Aussetzen aus der „Columbia“ wurde zunächst das Feststoff-Perigäumstriebwerk des Satelliten gezündet, das die Bahn erst einmal auf rund 18.000 km anhob. Erst dann besorgte ein flüssigkeitsgetriebenes Apogäumstriebwerk den Einschuß in die Synchronbahn. Von seiner geostationären Position über 177° West übertrug Leasat 5 militärischen Daten– und Funkverkehr in verschiedenen UHF-Frequenzbereichen und im X-Band. Leasat 5 übertraf alle Lebensdauererwartungen bei weitem. Im Februar 1997 gingen die Rechte an dem Satelliten wieder an Hughes bzw. Intelsat zurück. Mit der Australian Defence Force fand sich aber schon im Juli 1997 ein Kunde für einen Teil der Kapazitäten des Satelliten. Seit Januar 2003 zählte auch das US DoD wieder zu den Nutzern. 2010 verschob ihn die ADF von 100° Ost auf 72° Ost in Erwartung des Starts von Intelsat IS-22 , der über eine „gehostete“ Nutzlast verfügte, die die Transponder von Leasat 5 ablösen sollte. Nach 20 Jahren auf verschiedenen inklinierten Bahnen wurde das Ende der Mission von Leasat 5 im Laufe des Jahres 2015 erwartet. Tatsächlich wurde das letzte Kommando am 24.09.2015 an den Satelliten übertragen, bevor er auf seinem „Friedhofsorbit“ endgültig deaktiviert wurde.
Nach dem Aussetzen des Satelliten begannen die Vorbereitungen für die Bergung der LDEF. Am 12.01.1990 hatte sich die „Columbia“ dem Satelliten bis auf etwa 95 m genähert. Schließlich betrug der Abstand nur noch etwa 10 m, so daß Missionsspezialistin Dunbar die LDEF mit dem Manipulatorarm greifen und schließlich in der Nutzlastbucht verstauen konnte. Erstmals war eine so große Nutzlast wieder geborgen worden. Bereits die Fotos, Film– und Videoaufnahmen der „Columbia“ Crew zeigten deutliche Alterungserscheinungen bei der LDEF. Das sollte sich bei der detaillierten Untersuchung am Boden bestätigen. Für die Ingenieure und Wissenschaftler lieferte die LEDEF Mission jedenfalls äußerst wertvolle Erkenntnisse. Um die Ergebnisse der LDEF Experimente nicht noch im letzten Augenblick zu verfälschen, hatte die „Columbia“ ein kompliziertes Annäherungsmanöver fliegen müssen, das zuletzt komplett ohne die Zündung derjenigen RCS Triebwerken auskommen mußte, die in Richtung des Rendezvous-Zieles lagen. Und auch bei Verstauen des Satelliten in der Nutzlastbucht achtete Missionsspezialistin Dunbar darauf, die LDEF möglichst wenig eventuellen Konzentrationen von atomarem Sauerstoff auszusetzen.
An den auf die LDEF Bergung folgenden Tagen widmete sich die Crew nun wieder den verschiedenen kleineren Experimenten an Bord. Darunter befanden sich u.a. das Protein Crystal Growth (PCG) Experiment, der Fluids Experiment Apparatus (FEA), die Floating Zone Crystal Growth and Purification Anordnung, das Mesoscale Lightning Experiment (MLE) und einige medizinisch relevante Versuche. Auch der Air Force Maui Optical Site (AMOS) Calibration Test früherer Shuttle Missionen wurde wiederholt. Zwei bemerkenswerte Zwischenfälle ereigneten sich während der Mission. Am 11.01.1990 leckte der Wassersammler eines Luftentfeuchters, so daß sich etwa 6 Liter Wasser in der Kabine verteilten. Und am 18.01.1990 zündete ein Lageregelungstriebwerk aufgrund eines fehlerhaften Funkbefehls vom Boden und versetzte die „Columbia“ in eine Rotation. Kommandant Brandenstein mußte daraufhin seine Nachtruhe kurz unterbrechen. Die für den 19.01.1990 vorgesehene Nachtlandung auf der Edwards AFB wurde wegen dichten Nebels zunächst abgesetzt und einen Tag später neu terminiert. Doch erst nach einem weiteren Orbit aufgrund eines Computerproblems setzte das Shuttle am 20.01.1990 um 09:36 UTC sicher auf einer Piste der EAFB auf. Nach 261:01 h endete damit die bis dahin längste Mission eines Space Shuttle.