Erstmals seit dem ASTP Programm zwanzig Jahre zuvor machte sich im Sommer 1995 wieder ein US Raumschiff auf zu einem Rendezvous mit einem russischen. Die Mission STS-​71  „Atlantis“ F-​14  begann am 27.06.1995 um 19:32 UTC mit dem Start von Cape Canaveral. Zwei vorangegangene Countdowns hatten wetterbedingt am 23.06.1995 und 24.06.1995 abgebrochen werden müssen. Beim ersten Versuch hatten Gewitter in der Nähe des Startkomplexes schon die Betankung verhindert, während am nächsten Tag die niedrige Wolkendecke, Regen und Gewitter einen Start unmöglich gemacht hatten. Doch vor allem die Situation auf und um die russische Raumstation hatten immer wieder Zweifel heraufbeschworen, ob man das Risiko eines Rendezvous der beiden je etwa 100 Tonnen schweren Kolosse eingehen durfte. Letztlich dominierte aber der ehrliche Wunsch nach einem Erfolg des Programms auf beiden Seiten die Entscheidungen. Vor diesem Hintergrund war sogar die NASA gewillt, ein gewisses Risiko zu akzeptieren. An Bord der „Atlantis“ befanden sich Robert Gibson (Kommandant), Charles Precourt (Pilot), Ellen Baker, Bonnie Dunbar und Gregory Harbaugh (Missionsspezialisten) sowie Nikolai Budarin und Anatoli Solowjow (Passagiere). Letztere sollten die neue Mir Stammbesatzung EO-​19  bilden. Nach zweitägigem Flug hatte die „Atlantis“ den Ausgangspunkt für die finale Phase der Annäherung erreicht. Innerhalb von 90 min hatte sich die Entfernung auf 800 m verringert. Ab da übernahmen Gibson und Precourt per Handsteuerung die weitere Annäherung. In 80 m Entfernung wurde die Annäherung für einen Orbit unterbrochen, bevor die Flugleitung die Freigabe für das Docking erteilte. Die Kopplung mit der Raumstation erfolgte schließlich am 29.06.1995 um 13:00 UTC beim Überflug des Baikalsees. Die langwierige aber gründliche Vorbereitung dieses Ereignisses hatte sich letztlich ausgezahlt. Nach dem Öffnen der Luftschleuse begrüßten sich die Besatzungen der beiden Raumschiffe herzlich. An den folgenden Tagen wurden Versorgungsgüter in die Raumstation umgeladen, während Experimentendaten, Material– und biologische Proben, belichtete Filme usw. im Shuttle verstaut wurden, um mit diesem die Rückkehr zur Erde anzutreten. Mehr als 500 Liter Wasser sowie Sauerstoff und Stickstoff wurden an die Mir geliefert. Die historische Mission wurde zudem mit der IMAX Kamera für einen neuen Film dokumentiert. Nachdem Wladimir Deshurow, Gennadi Strekalow und ihr amerikanischer Gast-​Forscher Norman Thagard die Raumstation mit den laufenden Experimenten an ihre Nachfolger übergeben hatten, nahmen sie an Bord der „Atlantis“ Platz. Auch zahlreiche Proben von Experimenten waren verstaut worden. Ebenso die Fernsteuerungseinheit des „Spektr“ Moduls, die im nächsten Modul, „Priroda“, wieder verwendet werden sollte. Diese legte am 04.07.1995 um 11:10 UTC wieder von der Raumstation ab. 15 min zuvor hatten bereits Budarin und Solowjow ihre Sojus bestiegen und von der Mir abgekoppelt. Die Besatzungen beider Raumschiffe filmten und fotografierten sich nun gegenseitig vor dem Hintergrund der Raumstation. Um 11:38 UTC koppelte Sojus TM-​21  wieder am „Kvant“ Modul der Raumstation an. Auch die „Atlantis“ leitete nicht gleich die Rückkehr zur Erde ein. Nicht umsonst war in der Nutzlastbucht der „Atlantis“ das Raumlabor Spacelab installiert. So widmete sich die Crew nun ihren eigenen Experimenten mit Schwerpunkt Raumfahrtmedizin. Am 06.07.1995 war es dann doch soweit. Die Raumfähre kehrte nach ihrer ersten echten „Shuttle“ Mission zur Erde zurück. Die Landung erfolgte nach 235:22 h am 07.07.1995 um 14:55 UTC auf der Runway 15 des KSC.
Nach der Landung galt das besondere Interesse der NASA Raumfahrtmediziner dem nach 115 Tagen im All zurückgekehrten Astronauten Thagard. Der neue amerikanische Flugzeit-​Rekordhalter äußerte allerdings auch deutliche Kritik am NASA Management und dem Verlauf seiner Mission. Vor allem psychisch war diese sehr belastend gewesen. Belastend empfand Thagard beispielsweise die Situation, daß seine russischen Kameraden in der Phase rund um die Ankunft des „Spektr“ Moduls bis zu Erschöpfung arbeiteten, während er eher unter Langeweile litt. Auch bedingte das hohe Arbeitsaufkommen von Deshurow und Strekalow, daß sie den größten Teil der knappen Kommunikationsslots mit dem Kontrollzentrum belegten. Thagard litt unter „kultureller Isolation“, weil er in dieser Situation bis zu 72 Stunden kein Gespräch in seiner Muttersprache hatte führen können. Auch das Essen an Bord hatte seine Stimmung (und die seiner Kameraden) nicht gerade heben können. Es blieb also noch einiges zu tun, um die US Astronauten auf zukünftige Langzeitmissionen vorzubereiten. Immerhin demonstrierte Thagard nach der Landung sich und den Raumfahrtmedizinern, wie wichtig das tägliche Fitneßprogramm bei Langzeitflügen tatsächlich war. Er hatte sich an die Empfehlungen seiner Kosmonauten-​Kameraden gehalten, viel trainiert und auch die Unterdruck– und Belastungsanzüge genutzt. Jetzt stand er nach der Landung als erster auf den Beinen, verließ das Shuttle aus eigener Kraft und begrüßte überglücklich seine Familie…