Nachschub für die Raumstation Saljut 7 und ihre erste Besatzung hatte das Transportraumschiff Progress 13 an Bord, das am 23.05.1982 um 05:59 UTC mit einer Sojus-​U 11A511U von Baikonur startete. Im Frachtraum von Progress befanden sich u.a. Nahrungsmittel, 290 Liter Trinkwasser, Ausrüstungsgegenstände für Saljut (darunter auch ein Schmelzofen für materialwissenschaftliche Versuche, ein Miniatur „Gewächshaus“, ein Elektro-​Fotometer und französische Experimente für die bevorstehende internationale Mission), Post und warme Stiefel(!) für die Besatzung. Die Trockenfracht summierte sich auf 1.148 kg. Weiterhin wurden 660 kg Treibstoffe angeliefert. Beinahe hätte Progress 13 sein Ziel jedoch nicht erreicht. Dem Netz landgestützter Bahnverfolgungs– und Kommdopunkte war die Übermittlung wichtiger Kommandos nicht rechtzeitig gelungen. Erst das im Nordatlantik stationierte Bahnverfolgungsschiff „Akademik Segej Koroljow“ konnte die Übertragung bewerkstelligen. Am 25.05.1982 um 07:57 UTC koppelte Progress 13 an der Raumstation an. Am 01.06.1982 war das Entladen des Raumschiffs abgeschlossen und am nächsten Tag manövrierte Progress die Raumstation auf eine erdnähere Bahn, so daß Saljut 7 leichter von dem mit drei Mann besetzten Sojus T-​6  Raumschiff angeflogen werden konnte. Damit hatte Progress 13 seine Aufgabe erfüllt, koppelte am 04.06.1982 um 06:31 UTC vom Heck der Station ab und verglühte kurz nach Mitternacht (Weltzeit) des übernächsten Tages.